すみません、仕事のことで相談です

俺は現在自営業を営んでいるのですが、先日婚約者の親父さんから
「君とY(婚約者のことです)との結婚を反対したい訳ではないが
君の職業があまり安定しない自営業だというのが少々引っかかる。
今すぐにと言う訳ではないが、仕事ならいくつか紹介できるので
これを機会に定職についてみたらどうだろうか?」と言われました

現在年収は700~800万程度、今年は1000万ほどなります
一方、婚約者父が紹介してくれた仕事は、土日休みだが月に一度ほど休日出勤
忙しい時期は隔週で土曜日が仕事あり、それでいて月給20万ちょっと・・・だそうです

普通であればふざけるな!と即断る案件ですが、婚約者父からの紹介、婚約者父の言うとおり確かに不安定な仕事(10年後まで今のペースで稼げるとは限りません・・・)、また諸事情により経歴があまりよろしくないため、年齢的にも正社員になれるラストチャンスではあるため真剣に悩んでいる自分がいます・・・

仕事に悩んでいる方や、実際に自営業から正社員に転職した人達がいれば、特にアドバイスよろしくお願いしますm(_ _)m